La asignatura contribuye a desarrollar un pensamiento lógico-matemático al perfil del
ingeniero y aporta las herramientas básicas para introducirse al estudio del cálculo
vectorial y su aplicación, así como las bases para el modelado matemático. Además
proporciona herramientas que permiten modelar fenómenos de contexto.
La importancia del estudio del Cálculo Vectorial radica principalmente en que en diversas
aplicaciones de la ingeniería, la concurrencia de variables espaciales y temporales, hace
necesario el análisis de fenómenos naturales cuyos modelos utilizan funciones vectoriales
o escalares de varias variables.
La asignatura está diseñada de manera que el estudiante pueda representar conceptos, que
aparecen en el campo de la ingeniería por medio de vectores; resolver problemas en los
que intervienen variaciones continuas; resolver problemas geométricos en forma vectorial;
graficar funciones de varias variables; calcular derivadas parciales; representar campos
vectoriales que provengan del gradiente de un campo escalar, así como su divergencia y
rotacional; resolver integrales dobles y triples; aplicar las integrales en el cálculo de áreas
y volúmenes.
Con esta asignatura se espera desarrollar la capacidad de análisis y síntesis en actividades
de modelación matemática; adquirir estrategias para resolver problemas; elaborar
desarrollos analíticos para la adquisición de un concepto; pensar conceptualmente,
desarrollar actitudes para la integración a grupos interdisciplinarios; aplicar los
conocimientos adquiridos a la práctica y aprovechar los recursos que la tecnología ofrece,
como el uso TIC’s.
Esta asignatura sirve como base para otras asignaturas de las diferentes especialidades
tales como: estática, dinámica y mecanismos, con la representación geométrica y álgebra
de vectores; electromagnetismo y teoría electromagnética con el cálculo del gradiente,
divergencia y rotacional de un campo vectorial; en termodinámica con el cálculo de
derivadas parciales en las diferentes formas de la segunda ley; en fenómenos de transporte,
transferencia de masa y transferencia de calor, con el cálculo de derivadas parciales y las
ecuaciones que modelan estos fenómenos. Se pueden diseñar proyectos integradores con
cualquiera de ellas.
- Profesor: Rafael González Anoya